Estudo comparativo do modelo van-Hiele e teoria de Pirie e Kieren.Duas alternativas para a compreensão de conceitos matemáticos
DOI:
https://doi.org/10.22335/rlct.v9i2.451Palavras-chave:
compreensão, níveis, descritores, caracterizaçãoResumo
Este artigo é resultado do caráter teórico, derivado de um estudo de doutorado no quadro de Educação Matemática, e sua proposta é descrever semelhanças e diferenças importantes entre o modelo de van-Hiele e Pirie e a teoria de Kieren e que têm sido estruturas teóricas de algumas experiências educacionais para a compreensão de conceitos matemáticos. Inicialmente, algumas origens são consideradas em contexto próprio e depois comparadas através de descrições e a respectiva nomenclatura que cada nível postulado exibe e, portanto, para caracterizá-los para alcançar as respectivas conclusões. Então, está prestes a destacar alguns elementos para argumentar a relevância de algum quadro teórico ou outro, de acordo com quaisquer objetivos de pesquisa considerados no âmbito da compreensão de conceitos matemáticos.
Downloads
Referências
Arias, J., & Becerra, M. (2015). La comprensión del concepto de límite de una función en un punto en el marco de la teoría de Pirie y Kieren. Medellín, Antioquia, Colombia.
Brown, J., Collins, A., & Duguid, P. (1989). Situated cognitionand the culture of learning. Educational Researcher, 18(1), 32-42.
Campillo, P., & Pérez, P. (1998). La noción de continuidad desde la óptica de los niveles de van-Hiele. Divulgaciones Matemáticas, 6(1), 69-80.
Cazau, P. (2006). Introducción a la Investigación en Ciencias Sociales (3 ed.). Buenos Aires, Argentina: Unex.
De La Torre, A. (2003). El método socrático y el modelo de van-Hiele. Lecturas Matemáticas, 24, 99-121.
Esteban, P. (2003). Estudio comparativo del concepto de aproximación local a través del modelo de van Hiele. Valencia. 2003. Tesis doctoral publicada. Valencia, España: Universidad Politécnica de Valencia.
Freudenthal. (1973). Mathematics as an Educational Task. Dordreckt, Holland: Reidel Pub.Co.
Fuys, D., Geddes, D., & Tischler, R. (1985). An investigation of the van Hiele model thinking in geometry among adolescents (final report). Nueva York: Brooklyn College.
Glasersfeld, E. (1987). The Construction of Knowledge. Seaside: Intersystems Publications.
Gutérrez, Á., & Jaime, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: el modelo de van Hiele. En L. y. Sánchez, Teoría y práctica en Educación Matemática. Sevilla: Alfar.
Hoffer, A. (1983). van Hiele-Based Research. Acquisition of mathematical Concepts and processes.
Ibarra, T. (2014). Relaciones proporcionales entre segmentos en el contexto del modelo de van Hiele. Medellín, Antioquia, Colombia.
Jaramillo, C., & Campillo, P. (2001). Propuesta teórica de entrevista socrática a la luz del modelo de van-Hiele. Divulgaciones matemáticas, 9(1), 65-84.
Jurado, F., & Londoño, R. (2005). Diseño de una entrevista socrática para la noción de suma de una serie de términos positivos vía área de figuras planas. Medellín, Antioquia, Colombia.
Land, J. (1991). Apprpiateness of the van Hiele Model for Describing Students´ Cognitive Processes on Algebra Tasks as Typified by College Students´ Learning of Functions. Boston: University of Boston.
Llorens Fuster, J. L., & Pérez Carreras, P. (1997). An extension of van Hiele´s model to the study of local approximation. Int. J. Math. Edu. Sci. Technol., 28(5), 713-726.
Llorens, J. (1995). Extensión del modelo de van Hiele a un ámbito diferente de la geometría en niveles educativos elementales. Valencia, España.
Londoño, R. (2011). La relación inversa entre cuadraturas y tangentes, en el marco de la teoría de Pirie y Kieren. Tesis Doctoral, Universidad de Antioquia, Antioquia, Medellín.
Meel, D. (2003). Models and theories of Mathematical Understanding: Comparing Pirie and Kieren’s Model of the Growth of Mathematical Understanding and APOE theory. CBMS Issues in Mthematics Education, 12, 132-181.
Navarro, A. (2002). Un estudio de la convergencia, encuadrada en el modelo de van-Hiele, y su correspondiente propuesta metodológica. Sevilla.
Pirie, S., & Kieren, T. (1989). A recursive theory of mathematical understanding. For the Learning of Mathematics, 9(3), 7-11.
Pirie, S., & Kieren, T. (1991). folding back: Dynamics in the growth of mathematical understanding. Fifteenth Meeting of the Psychology of Mathematics Education Conference. Assissi, Italy.
Pirie, S., & Kieren, T. (1991a). A dynamic theory of mathematical understanding: Some features and implications. (E. D. Service, Ed.) (ED 347 067).
Pirie, S., & Kieren, T. (1992). Creating constructivist environments and constructing creative mathematics. Educational Studies in Mathematics, 505-528.
Pirie, S., & Kieren, T. (1994). Growth in mathematical understanding: How can we characterise it and how can we represent it? Educational Studies in Mathematics, 26(2-3), 165-190.
Prat, M. (Diciembre de 2015). Extensión del modelo devan Hiele al concepto de área. Valencia, España.
Rendón, R. (2011). La comprensión del concepto de continuidad en el marco de la teoría de Pirie y Kieren. Medellín, Antioquia, Colombia.
Santa, Z. (2011). La elipse como lugar geométrico a través de la geometría del doblado de papel en el contexto de van Hiele. Medellín, Antioquia, Colombia.
Saxe, G. (1988). Studying working intelligence. En B. Rogoff, & J. Lave, Everyday cognition (págs. 9-40). Cambridge.
Tall, D., & Vinner, S. (1981). Conceot image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151-169.
Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with special reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12, 151-169.
Usiskin, Z. (1982). van Hiele Levels and Achievements in Secondary School Geometry. CRRSSG Report, Universidad de Chicago.
van Hiele, P. (1986). Structure and Insight: A Theory of Mathematics Education. New York: Academic Press.
van Hiele, P. (1986). Structure and insight: A Theory of Mathematics Education. Academic Press.
Villa, J. (2011). La comprensión de la tasa de variación para una aproximación al concepto de derivada, un análisis desde la teoría de Pirie y Kieren. Medellín, Antioquia, Colombia.
Yin, R. (2009). Case study research, Design and methods. California: Sage Publications, Inc.
Zapata, s., & Sucerquia, E. (2009). Módulo de aprendizaje para la comprensión del conceptos de serie de términos positivos. Medellín, Antioquia, Colombia.
Zapata, S., & Sucerquia, E. (2009). Módulo de aprendizaje para la comprensión del conceptos de serie de términos positivos. Medellín, Antioquia, Colombia.
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Esta revista proporciona acesso livre e imediato ao seu conteúdo (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/legalcode#languages), sob o princípio de que fazer disponível gratuitamente pesquisa ao público apoia a um maior intercâmbio de conhecimento global. Isto significa que os autores transferem o Copyright à revista, para que possam realizar cópias e distribuição dos conteúdos por qualquer meio, sempre que se mantenha o reconhecimento de seus autores, não faça uso comercial das obras e não realize nenhuma modificação delas.