Análisis del comportamiento dinámico de una suspensión
de vehículo independiente de doble horquilla

Analysis of the dynamic behavior of an independent double wishbone vehicle suspension

Análise do comportamento dinâmico de uma suspensão duplo A de veículo independente

Nelson Arzola de la Peña* | César Andrés Castro Torres

a Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería Mecánica y Mecatrónica, Grupo de Investigación en Diseño Óptimo Multidisciplinario, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia

Resumen

El artículo muestra un modelo teórico, programado con el software Matlab, que permite el análisis dinámico de una suspensión independiente de doble horquilla. La validación se realiza mediante un banco de pruebas y un modelo experimental, el cual permite adquirir datos sobre el comportamiento dinámico en función de dos parámetros fundamentales: amplitud y frecuencia de oscilación, los cuales representan el perfil del terreno y la velocidad lineal del vehículo, respectivamente. Se obtienen gráficas de posición, velocidad, aceleración y fuerzas sobre cada par cinemático y los centros de gravedad de cada componente, además de las fuerzas ejercidas por cada uno de los elementos que conforma el conjunto resorte-amortiguador, todos estos resultados en función de los dos parámetros fundamentales mencionados.

Palabras clave: Dinámica vehicular, suspensión de doble horquilla, diseño factorial, amplitud de oscilación, frecuencia de oscilación

Summary

The article presents a theoretical model, programmed with Matlab software, which allows the dynamic analysis of an independent double wishbone suspension. The validation is performed by means of a test bench and an experimental model, which makes it possible to acquire data on the dynamic behavior according to two fundamental parameters: oscillation amplitude and oscillation frequency, which represent the terrain profile and the linear speed of the vehicle, respectively. Graphs are obtained of position, speed, acceleration and forces on each kinematic torque and the centers of gravity of each component, as well as the forces exerted by each of the elements that make up the spring-shock assembly. All of these results are based on the two fundamental parameters mentioned above.

Keywords: Vehicle dynamics, double wishbone suspension, factorial design, oscillation amplitude, oscillation frequency

Sumário

O artigo mostra um modelo teórico, programado com o software Matlab, que permite a análise dinâmica de uma suspensão duplo A independente. A validação é realizada por meio de uma bancada de testes e um modelo experimental, que permite adquirir dados sobre o comportamento dinâmico com base em dois parâmetros fundamentais: amplitude e frequência de oscilação, que representam o perfil do terreno e a velocidade linear do veículo, respetivamente. São obtidos gráficos de posição, velocidade, aceleração e forças sobre cada par cinemático e os centros de gravidade de cada componente, além das forças exercidas por cada um dos elementos que compõem o conjunto de mola-amortecedor, em que todos esses resultados dependem dos dois parâmetros fundamentais mencionados.

Palavras-chave: Dinâmica veicular, suspensão dulo A, desenho fatorial, amplitude de oscilação, frequência de oscilação

La suspensión es uno de los siete sistemas fundamentales del vehículo automotor, y tiene como cometido “absorber” las irregularidades del terreno sobre el que se desplaza, a la vez que mantiene las ruedas en contacto con el terreno, proporcionando a los pasajeros un adecuado nivel de confort y seguridad de marcha, protegiendo la carga y las piezas del automóvil (Morello, Genta, Cavallino & Filtri, 2014).

El vehículo automotor se ve sometido a factores que afectan su comportamiento, como son los cambios de velocidad del vehículo durante el proceso de frenado, la maniobrabilidad del piloto sobre la conducción, las condiciones topográficas, orográficas y climáticas de la región donde este trabaje. Las exigencias a las que se encuentre sometida la suspensión del automotor deben estudiarse a fondo, ya que de ella se desprende fundamentalmente todas las situaciones de comportamiento dinámico del vehículo.

El sistema de suspensión de un vehículo materializa la unión entre los conceptos de masa suspendida y masa no suspendida (Mantilla, 2014). La masa suspendida es aquella que integra todos los elementos cuyo peso es soportado por el bastidor del vehículo (grupo motriz, carrocería, pasajeros, etc.). Mientras que la masa no suspendida comprende los demás componentes no soportados por el bastidor (ruedas, elementos estructurales de la suspensión, amortiguadores, frenos, etc.).

En la actualidad, el sistema de suspensión de los vehículos debe cumplir con una serie de requerimientos en relación con las diferentes condiciones de funcionamiento, ya sea acelerar, frenar, girar o la combinación de estas condiciones respecto a las irregularidades del terreno; además, existen diferencias entre una suspensión para eje delantero y para eje trasero, variando los requerimientos de diseño (Morello et al., 2014). Por ello, existe una gran variedad de configuraciones en un sistema de suspensión. Los distintos tipos de suspensión pueden clasificarse en tres grandes categorías: independiente, semiindependiente y dependiente.

En esta investigación se trabajará una suspensión independiente de doble horquilla, la cual ofrece una mejor calidad de conducción y características de manejo, gracias al menor peso no suspendido y la capacidad de cada rueda para abordar la carretera sin estar sometida al comportamiento
dinámico de la otra rueda existente sobre un mismo eje, como sucede con la suspensión dependiente (Tanik & Parlaktaş, 2015). En la figura 1 se muestra de forma esquemática las partes de una suspensión de doble horquilla.

La función principal de los componentes flexibles en una suspensión es garantizar la adaptación a las irregularidades del terreno (Buitrago, 2011). Estos elementos garantizan el confort de la conducción almacenando la energía cinética
generada por la carrera de la suspensión como energía
elástica (Morello et al., 2014). Además, la posición de este elemento se diseña con el objetivo de que la fuerza máxima proveniente de un impacto se transfiera al resorte logrando proteger el bastidor (Thakare, Antapurkar,
Shah, Dhamangaonkar & Sapali, 2015). El parámetro fundamental es el coeficiente de rigidez elástico, que se define como la relación entre la fuerza (o torque) que ejerce el componente elástico y su deformación lineal (o angular). Existen distintos tipos de soluciones aplicables al sistema de suspensión de un vehículo, entre ellos se encuentran los muelles de ballesta, helicoidal, de torsión, de goma y de gas, entre otros (Morello et al., 2014).

Todo vehículo tiene definidas unas dimensiones generales que establecen su configuración básica. En la figura 2 y con la ayuda de la tabla 1 se representan las dimensiones generales importantes para analizar un vehículo de dos ejes (Güler, 2006).

Tabla 1. Descripción de parámetros para la configuración básica del vehículo (Güler, 2006)

Existen dos tipos de sistemas de coordenadas, como lo establece la ISO 8855 o la SAE (ISO 8855, 2011; Vega, Llanes-Cedeño & Molina, 2018). El común de las dos normas reside en que su origen se centra en el centro de gravedad del vehículo y se emplea un sistema de coordenadas cartesianas. En la figura 3 se representa el sistema coordenado y los giros asociados a cada eje para el análisis del comportamiento dinámico de un vehículo (Dixon, 2009).

Observando la suspensión desde la vista frontal del vehículo, y al prolongar las rectas que corresponden a los brazos de suspensión superior e inferior, existe un punto en el cual se intersecan, a este punto se le denomina el “centro instantáneo de rotación” (Dixon, 2009; Giovanny, 2012). El centro instantáneo de rotación de la suspensión es el punto sobre el cual girará la rueda y, por tanto, respecto a la posición espacial de este punto se realizará un cambio en el ángulo de caída (Camber) al desplazarse la rueda verticalmente. La representación geométrica de este punto se muestra en la figura 4. Además, es importante definir la ubicación del centro de balanceo (véase figura 4), el cual se encuentra realizando la unión desde el centro instantáneo de rotación al punto medio de contacto del neumático con el suelo; en el punto en el que se intersecan esta recta creada anteriormente con
el eje vertical del vehículo se localiza el centro de balanceo (Blundell & Harty, 2014; Giovanny, 2012).

Una medida de importancia es la distancia de este centro de balanceo al centro de gravedad del vehículo, el cual se denomina brazo de momento; esta distancia define el
balanceo (roll) del vehículo. A mayor distancia, mayor
balanceo, mientras que a menor distancia ocurre lo contrario (Giovanny, 2012).

El presente trabajo tiene como propósito realizar un estudio detallado sobre el comportamiento dinámico de un vehículo, mediante el desarrollo de modelos teóricos y de simulación, los cuales son contrastados con resultados experimentales obtenidos con la ayuda de un banco de pruebas especialmente desarrollado para la presente investigación. La obtención de modelos matemáticos validados para una suspensión de doble horquilla es de gran importancia para una mejor comprensión del comportamiento en operación de una suspensión y el diseño de nuevas configuraciones o modificaciones sobre geometrías ya existentes en los sistemas de suspensión de los automóviles. Además, pueden realizarse predicciones y comprobaciones a un costo razonable sobre el comportamiento del vehículo respecto a ciertas condiciones dadas.

Materiales y métodos

Planteamiento del modelo dinámico para la suspensión

El modelo teórico del fenómeno se plantea con ¼ de vehículo, para ello se han considerado modelos previos desarrollados por Rojas y Arzola (2013), Thacker (2015) y por Yu, Evangelou y Dini (2017); ya que cada configuración de suspensión tiene sus propios pros y contras cuando se trata de ganancias de inclinación respecto al centro de
balanceo e inclinación debido al movimiento vertical
de la rueda (bump y rebound) (Schommer, Soliman, Farias & Martins, 2015). Este modelo teórico puede desarrollarse para cualquier tipo de configuración geométrica de una suspensión de doble horquilla; esto contempla, por ejemplo, suspensiones con brazos paralelos e iguales,
paralelos y con la misma inclinación, paralelos no iguales, y
brazos convergentes o divergentes con longitudes de brazos diferentes. En la figura 5 se muestran los parámetros geométricos de la configuración de la suspensión de
doble horquilla, mientras que las variables asociadas a los esquemas mostrados anteriormente se encuentran
descritas en la tabla 2.

Para describir la cinemática y la cinética del comportamiento de la suspensión es necesario encontrar las funciones que describen el movimiento de las juntas
del mecanismo, así como las posiciones de los centros de
masa de cada uno de los eslabones que componen
el mecanismo. Para ello, se modela el comportamiento del mecanismo de cuatro barras usando mecánica vectorial para un movimiento plano. Esto debido a que los fenómenos más importantes ocurridos sobre una suspensión de doble horquilla se dan sobre el plano, además de que este estudio permite observar el comportamiento de parámetros como centro de balanceo, centros instantáneos de rotación, ángulo de caída, entre otros.

Como parte del análisis dinámico es importante definir la posición, velocidad y aceleración de los centros de masa de cada uno de los eslabones. En la figura 6 se muestra el
esquema general de cualquier eslabón del mecanismo.
El centro de masa se ubica respecto a un sistema de referencia prima anclado al eslabón bajo estudio, luego se realiza la transformación de coordenadas para hallar la posición del centro de masa respecto al sistema de referencia global de la suspensión. El procedimiento se repite para cada uno de los eslabones de la suspensión mediante un análisis trigonométrico. Luego, con la primera y segunda
derivada de las funciones obtenidas se hallan las funciones de velocidad y aceleración, respectivamente.

La matriz de análisis de las velocidades angulares para la suspensión queda expresada así:

(1)

Luego, mediante el análisis de las aceleraciones se obtiene la matriz de solución para las aceleraciones angulares de los eslabones que conforman el mecanismo de la suspensión:

(2)

El análisis de fuerzas en los pares cinemáticos se realiza basado en Norton (2013). El método de solución es el newtoniano y se aplican las leyes de movimiento para un mecanismo plano mediante las expresiones:

(3)

(4)

Es necesario hacer el diagrama de cuerpo libre para cada uno de los eslabones del mecanismo. Las masas y los momentos de inercia principales de cada componente son determinados mediante el software CAD, considerando la geometría detallada y la densidad del material del que están construidos. En la figura 7 se muestra el análisis, la notación Fij usada refiere a la fuerza ejercida del cuerpo i sobre el cuerpo j.

Desarrollando para cada componente (3) y (4) de acuerdo con el diagrama de cuerpo libre de la figura 7, se obtiene la matriz de solución de la cinética de la suspensión:

(5)

Se encuentra a continuación la ubicación del centro instantáneo de rotación. La solución se obtiene aislando y analizando el triángulo CIR-B-D de acuerdo con la figura 8. Además, otro asunto de interés es la determinación del centro de balanceo, el cual se obtiene aislando y analizando el triángulo formado por los puntos CIRz-CIRy-P.

La posición del centro instantáneo de rotación (CIR) sobre el sistema coordenado Y-Z puede hallarse por medio de:

(6)

(7)

Donde b es la longitud de la línea que unen los puntos CIR y P; 2 es el ángulo formado entre la línea horizontal y b; y son las componentes del vector que define el punto material C dentro del sistema de coordenadas global; L2 es la longitud del brazo inferior de suspensión y CIRy y CIRz son las componentes del vector que define el centro instantáneo de rotación dentro del sistema
de coordenadas global.

Por otro lado, la ubicación del centro de balanceo (RC) respecto al sistema coordenado Y-Z se encuentra como:

(8)

Donde Py es la posición horizontal (sobre el eje Y) desde el punto C (articulación del brazo inferior en el chasis) al punto P (punto medio de contacto de la rueda con el terreno).

La programación del modelo teórico se basa en las ecuaciones desarrolladas (1-8), las cuales son implementadas y resueltas con el software Matlab. En la figura 9 se muestra un diagrama de bloques con el flujo de información que utiliza el programa desarrollado, para alcanzar resultados tabulados y gráficas de comportamiento de la suspensión objeto de estudio.

Desarrollo de un banco de pruebas de una suspensión

Con el propósito de obtener información experimental sobre las variables cinemáticas y dinámicas de una suspensión se diseña y construye un banco de ensayos. Este banco permite la ejecución de pruebas con distintas configuraciones de suspensiones independientes de tipo doble horquilla. Se pueden lograr varias configuraciones variando, por ejemplo, su geometría (dimensiones de los brazos de la suspensión y de la mangueta), dando como resultado el cambio del comportamiento dinámico de la suspensión. Para el presente estudio se emplean brazos de suspensión, inferior y superior, iguales y paralelos, pero el banco podría ensayarse con otras configuraciones. Además, es posible probar numerosas combinaciones del conjunto resorte-amortiguador, intercambiando este subsistema, así como los puntos de fijación en la suspensión.

Para cada tipo de terreno o distintas circunstancias de funcionamiento del sistema de suspensión del vehículo,
se tienen diferentes amplitudes y frecuencias de oscilación. Además de ello, según Luna y Vallejo (2017), los valores
generales de amplitud de oscilación de una suspensión de vehículo se encuentran en torno a los 110 mm y recomienda para los ensayos controlados una frecuencia máxima de 20 Hz.

En la figura 10 se muestra la vista lateral de la instalación experimental, junto con un diagrama que aclara los puntos de medición y la conexión al sistema de adquisición de
datos. El banco de pruebas cuenta con la posibilidad
de manejar dos factores experimentales independientes: amplitud del recorrido y la frecuencia de la oscilación. El primero de ellos puede ajustarse en un rango de 0 – 127 mm y el segundo en un rango de 0 – 10 Hz, respectivamente. Sin embargo, este rango de frecuencias que se reporta es general, descrito por varios autores para una amplia gama de suspensiones y vehículos. En la presente investigación se decidió experimentar con los dos niveles de frecuencia que se muestran en la tabla 3, fundamental-mente para comprobar la resolución de la instrumen-tación implementada en la instalación experimental; si es capaz de encontrar diferencias en el funcionamiento, para valores relativamente cercanos de frecuencias de aplicación de carga, lo hará también para frecuencias aplicadas más alejadas entre sí. Las frecuencias utilizadas serían propias de un vehículo desplazándose por un terreno ondulado o baja/moderada velocidad. La magnitud de la fuerza aplicada en función del tiempo que se utiliza para validar el modelo teórico (véase figura 13) responde a las fuerzas que el banco experimental es capaz de soportar con seguridad. Igual que en el caso de la frecuencia, esta función de fuerza aplicada es consistente con las cargas que experimentaría una suspensión de vehículo monoplaza ligero.

Tabla 3. Niveles para los factores independientes del diseño de experimentos

Se necesita contar con la caracterización del conjunto resorte-amortiguador por medio de pruebas de movimiento cíclico. Se hacen dos tipos de ensayos, el primero
para el conjunto resorte-amortiguador y el segundo
solo para el amortiguador. Para el primer ensayo, se aplica una carga de compresión sobre el conjunto resorte-amortiguador de 0 a 1 kN, a una velocidad de 100 mm/s. Para esto se emplea una máquina universal de ensayos marca Shimadzu referencia AGX PLUS 300 kN. Los resultados de esta caracterización se muestran en la figura 11. En el diagrama de carga contra desplazamiento se aprecian dos segmentos: el primer segmento corresponde al primer ciclo del ensayo donde es necesario que la máquina de ensayos supere la inercia propia del componente, por ende, su deformación es mayor, así como la fuerza ejercida; el segundo segmento, así como los ciclos posteriores, corresponde a un comportamiento estable, donde se evidencian los recorridos de acortamiento (bump) y alargamiento (rebound); para el primero de ellos es necesario aplicar más fuerza, debido a las especificaciones técnicas incorporadas en este componente de la suspensión.

Figura 11. Curva de comportamiento para el conjunto resorte-
amortiguador

Para el segundo ensayo, se aplicó de nuevo un movimiento cíclico, pero ahora solo sobre el amortiguador (el resorte fue removido). La figura 12 muestra la fuerza ejercida en los recorridos de acortamiento (bump) y alargamiento (rebound) en función del desplazamiento (el primero de ellos con una fuerza mayor). Este segundo ensayo se hizo con las mismas condiciones del primero.

Figura 12. Curva de caracterización para el amortiguador

Las trayectorias que experimentan las juntas, centros de masa y el punto medio de la rueda con el suelo, es un resultado de importancia en el diseño y análisis del comportamiento de una suspensión. En la figura 14 se muestra
el movimiento de los puntos de interés cinemático sobre la configuración geométrica con la cual se realizaron las pruebas experimentales. Es de notar el recorrido pequeño que realiza el centro de masa del conjunto resorte-amortiguador. En el presente estudio se definió una ecuación de comportamiento del momento de inercia principal másico para este conjunto en función de su elongación. No obstante, se encuentra que la influencia de la variación del momento de inercia efectivo de este componente sobre la dinámica de la suspensión resulta insignificante.

Las velocidades y aceleraciones angulares que experimentan los eslabones principales de la suspensión son calculadas resolviendo el sistema de ecuaciones obtenidas del análisis cinemático. Las curvas mostradas en la figura 15, corresponden a las velocidades y aceleraciones angulares de cada uno de los elementos que integran el sistema de
suspensión; estas curvas muestran el comportamiento para una amplitud de oscilación de 127 mm y una frecuencia de 0,5 Hz. La cinemática de ambos brazos, inferior y superior, coincide debido a que son iguales y paralelos, pero esto en general no es así. Estos resultados pueden contrastarse con los datos obtenidos mediante experimentación.

Para realizar el estudio de los factores independientes de
amplitud y frecuencia se usa una función de posición
de entrada senoidal mostrada en la figura 13, dado que al ser una función periódica suave permite observar
de una mejor manera el comportamiento de las diferentes variables dependientes.

En las figuras 16 y 17 se muestra el comportamiento de la velocidad y aceleración angulares de los brazos superior e inferior, para los dos niveles de la amplitud de la oscilación y los dos niveles de frecuencia, respectivamente.

También se obtienen las aceleraciones lineales, componente horizontal, componente vertical y resultante, que experimentan cada una de los pares cinemáticos y los centros de masa de los eslabones que conforman la suspensión. En la figura 18 se muestra el comportamiento de las aceleraciones de los centros de masa del brazo inferior (a) y de la mangueta (b), respectivamente, para los dos niveles de la amplitud de la oscilación y los dos niveles de frecuencia.

Luego de definir la cinemática del mecanismo de la suspensión se obtienen los resultados para el comportamiento dinámico. Por medio de la solución del modelo cinético es posible encontrar las fuerzas sobre cada uno de los pares cinemáticos, así como sobre el conjunto resorte-
amortiguador. En la figura 19 es posible apreciar la evolución de las fuerzas resultantes sobre las cuatro juntas que posee la suspensión, para los dos niveles de la amplitud de la oscilación y los dos niveles de frecuencia definidos. Las letras empleadas para la identificación de las juntas se corresponden con las presentadas previamente en la figura 7.

Se muestra en la figura 20 el comportamiento de las fuerzas que actúan sobre los elementos que componen el conjunto resorte-amortiguador. Se puede apreciar que actúa sobre el conjunto resorte-amortiguador una precarga de 85 N, la cual provoca una deformación inicial y el consiguiente prehundimiento del componente elástico y el amortiguador, respectivamente.

Como parámetros cinemáticos importantes en el estudio de la suspensión sobre el modelo matemático, se obtiene el comportamiento tanto en el tiempo como en el espacio del centro instantáneo de rotación (CIR) y centro de balanceo (RC). En la figura 21 aparece, tanto la evolución del recorrido como el cambio de magnitud en función del tiempo, del centro instantáneo de rotación para la suspensión bajo estudio.

Finalmente, en la figura 22 se muestra el comportamiento del centro de balanceo para la suspensión bajo estudio respecto al tiempo.

Los datos de posición angular obtenidos con ayuda de la instalación experimental son utilizados para calcular las funciones de velocidad y aceleración angular de cada uno de los eslabones de la suspensión. En las figuras 23 y 24 aparecen las curvas de aceleración angular de los brazos superior e inferior, para los dos niveles de la amplitud de la oscilación y una frecuencia de 0,5 Hz.

En la figura 25 se aprecia el comportamiento de la fuerza resultante que experimenta el conjunto resorte-amortiguador, para un nivel de amplitud de oscilación de 127 mm y una frecuencia de oscilación de 0,5 Hz. Este conjunto se encuentra precargado para que el modelo experimental emule la situación real. Se resalta la importancia de que en el modelo experimental se tenga en cuenta el valor predefinido de la masa suspendida del vehículo.

Con los resultados de todas las réplicas realizadas para cada tratamiento experimental, se hizo la construcción de los gráficos de distribución de datos, con el propósito de
analizar tanto la dispersión como la tendencia de los
valores de acuerdo con los niveles de los factores amplitud y frecuencia de la oscilación (Mendoza & Bautista, n.d.; Montgomery, 2013). Los resultados para la velocidad angular máxima del brazo inferior se muestran en la figura 26 para: (a) amplitud de la oscilación y (b) frecuencia de la oscilación, respectivamente. Mientras que en la figura 27 se muestra la distribución de los datos experimentales para la aceleración angular máxima del brazo inferior para: (a) amplitud de la oscilación y (b) frecuencia de la oscilación, respectivamente.

Figura 25. Fuerza resultante en el conjunto resorte-amortiguador (datos experimentales)

De manera similar resulta fundamental analizar el comportamiento de las fuerzas que actúan sobre los componentes principales de la suspensión de un vehículo ligero desplazándose por un terreno ondulado a baja o moderada
velocidad. En la figura 28 se muestra el comportamiento de la fuerza pico aplicada sobre la suspensión en función de
la amplitud y de la frecuencia de la oscilación, de acuerdo con el espacio experimental definido.

Figura 28. Fuerza pico aplicada a la suspensión en función de la amplitud y la frecuencia de oscilación

Por último, en la figura 29 aparecen los comportamientos de las fuerzas máximas ejercidas por el resorte (a) y el amortiguador (b), respectivamente, en función de la amplitud y la frecuencia de la oscilación, de acuerdo con el arreglo experimental definido.

El comportamiento de la posición, velocidad y aceleración angulares del brazo inferior descritas por el modelo teórico es similar al encontrado con las señales cinemáticas de entrada (posición angular y sus dos primeras derivadas) del
modelo físico. Esto se corrobora con los porcentajes
de variación límite, los cuales para la velocidad angular no exceden en ningún caso el 16% y para la aceleración angular no superan el 27%.

Figura 2. Configuración básica de un vehículo de dos ejes. Adaptada de Güler (2006).

Figura 3. Sistema coordenado definido por la SAE y los ángulos de giro pitch, roll y yaw de un vehículo

Figura 4. Diagrama que muestra la ubicación del centro instantáneo de rotación y del centro de balanceo. Adaptada de Blundell y Harty (2014)

Figura 5. Parámetros geométricos de una suspensión de doble horquilla

Tabla 2. Definición de los parámetros necesarios para el modelo matemático

Figura 6. Centro de masa de un eslabón i sobre los ejes y’ - z’

Figura 7. Diagrama de cuerpo libre de cada componente de la suspensión

Figura 8. Análisis para determinar el centro instantáneo de rotación (CIR) y el centro de balanceo (RC)

Figura 9. Diagrama de bloques guía para el desarrollo del programa en Matlab

Figura 10. Banco de pruebas para el análisis dinámico de la suspensión de un vehículo y representación del sistema de adquisición de los datos medidos

Figura 13. Funciones de entrada para el modelo teórico: (a) posición angular; (b) velocidad angular; (c) aceleración angular y (d) fuerza en el punto de contacto de la rueda con el pavimento

Figura 14. Trayectorias de los pares cinemáticos, centros de gravedad y punto de contacto medio de la rueda con el pavimento

Figura 15. Velocidad y aceleración angulares para cada componente de la suspensión para condición de oscilación con amplitud de 127 mm y frecuencia de 0,5 Hz

Figura 16. Velocidad y aceleración angulares que experimentan los brazos superior e inferior para una frecuencia de 0,5 Hz

Figura 17. Velocidad y aceleración angulares que experimentan los brazos superior e inferior para una frecuencia de 1 Hz

Figura 21. Variación del centro instantáneo de rotación (CIR), (a) en el espacio y (b) en el tiempo